Matemática básica Ejemplos

${| {({(\frac{2}{3})}^{2})}^{3} |}^{- 4}$

Paso 1

Multiplica los exponentes en ${({(\frac{2}{3})}^{2})}^{3}$ .

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Paso 1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${| {(\frac{2}{3})}^{2 \cdot 3} |}^{- 4}$

Paso 1.2

Multiplica $2$ por $3$ .

${| {(\frac{2}{3})}^{6} |}^{- 4}$

Paso 2

Aplica la regla del producto a $\frac{2}{3}$ .

${| \frac{2^{6}}{3^{6}} |}^{- 4}$

Paso 3

Eleva $2$ a la potencia de $6$ .

${| \frac{64}{3^{6}} |}^{- 4}$

Paso 4

Eleva $3$ a la potencia de $6$ .

${| \frac{64}{729} |}^{- 4}$

Paso 5

$\frac{64}{729}$ es aproximadamente $0.08779149$ , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto

${(\frac{64}{729})}^{- 4}$

Paso 6

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{729}{64})}^{4}$

Paso 7

Aplica la regla del producto a $\frac{729}{64}$ .

$\frac{729^{4}}{64^{4}}$

Paso 8

Eleva $729$ a la potencia de $4$ .

$\frac{282429536481}{64^{4}}$

Paso 9

Eleva $64$ a la potencia de $4$ .

$\frac{282429536481}{16777216}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{282429536481}{16777216}$

Forma decimal:

$16834.11219602 \dots$

Forma de número mixto:

$16834 \frac{1882337}{16777216}$